若关于x的不等式x2+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）...

若关于x的不等式x²+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）
A．（- manfen5.com 满分网

，2）
B．（-

，

）
C．（-2，

）
D．（-2，2）

我们将原不等式变形为：|x-a|＜2-x2，我们在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．【解析】原不等式变形为：|x-a|＜2-x2 且 0＜2-x2 在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象将绝对值函数 y=|x|向左移动当右支经过（0，2）点，a=-2 将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线相切（1/2，7/4）点，a= 故实数a的取值范围是（-2，）故选 C

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考点分析：

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定义在R上的周期函数f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函数y=f^-1（x），（x∈D），则函数y=f（x），x∈（T，2T）的反函数是（）
A．y=f^-1（x）（x∈D）
B．y=f^-1（x-T）（x∈D）
C．y=f^-1（x+T）（x∈D）
D．y=f^-1（x）+T（x∈D）
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已知命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（）
A．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
B．f（2）＜f（2^a）＜f（log₂a）
C．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）
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