Question

（1）解关于x的不等式；
（2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer

（1）不等式可化为≥0，进而根据分式不等式的解法，可化为，解不等式组，即可得到答案．
（2）根据对数函数的真数部分大于0，我们可以求出函数g（x）的定义域B，进而根据B⊆A，根据集合包含关系的定义，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可求出满足条件的实数a的取值范围．
【解析】
（1）由得：
≥0，
即
解得x＜-1或x≥1，
即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0得：
（x-a-1）（x-2a）＜0
由a＜1得a+1＞2a，
∴B=（2a，a+1）
∵B⊆A，
∴2a≥1或a+1≤-1
即或a≤-2，而a＜1，
∴或a≤-2
故当B⊆A时，实数a的取值范围是