当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是．...

当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是．

当x=0时，|a|＜2解得a∈（-2，2），当0＜x≤1时，不等式x|x-a|＜2恒成立可转化成|x-a|＜，然后讨论a的范围，去掉绝对值再进行求解即可．【解析】当x=0时，|a|＜2解得a∈（-2，2）当0＜x≤1时，不等式x|x-a|＜2恒成立可转化成|x-a|＜而函数y=在（0，1]上单调递减，有最小值为2 当a∈[0，1]时，|x-a|＜恒成立当a＞1时，然后y=|x-a|=a-x，只需a-1＜2即1＜a＜3 当a＜0时，然后y=|x-a|=x-a，只需1-a＜2即-1＜a＜0 综上所述a∈（-1，3）故答案为：（-1，3）

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考点分析：

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