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设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且a2+b2-c2=...

设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且a2+b2-c2=2absin2C,求角C的大小.
通过表达式,利用余弦定理求出C的关系,集合三角形内角,求出C的大小. 【解析】 由余弦定理,a2+b2-c2=2abcosC,(2分) 代入上式,得2abcosC=2absin2C,即sin2C-cosC=0.(5分) 因为sin2C=2sinCcosC,所以cosC(2sinC-1)=0.(8分) 所以.(9分) 因为.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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