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ABCD-A1B1C1D1是一个边长为1的正方体,过顶点A作正方体的截面(该截面...

ABCD-A1B1C1D1是一个边长为1的正方体,过顶点A作正方体的截面(该截面与正方体的表面不重合),若截面的形状为四边形,则截面面积的取值范围是   
如图所示,设过顶点A作正方体的截面AEFG与底面ABCD所成的角为θ,利用关系式:,得出S截面AEFG>1又当截面AEFG是正方体的对角面AB1C1D时,其面积最大,最大为,从而得到截面面积的取值范围. 解;如图所示, 设过顶点A作正方体的截面AEFG与底面ABCD所成的角为θ, 则有:, ∴S截面AEFG=>1, 又当截面AEFG是正方体的对角面AB1C1D时,其面积最大,最大为, 则截面面积的取值范围是 . 故答案为:.
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