Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个边长为1的正方体，过顶点A作正方体的截面（该截面与正方体的表面不重合），若截面的形状为四边形，则截面面积的取值范围是    ．

Answer

如图所示，设过顶点A作正方体的截面AEFG与底面ABCD所成的角为θ，利用关系式：，得出S截面AEFG＞1又当截面AEFG是正方体的对角面AB1C1D时，其面积最大，最大为，从而得到截面面积的取值范围．
解；如图所示，
设过顶点A作正方体的截面AEFG与底面ABCD所成的角为θ，
则有：，
∴S截面AEFG=＞1，
又当截面AEFG是正方体的对角面AB1C1D时，其面积最大，最大为，
则截面面积的取值范围是 ．
故答案为：．