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已知函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函...
已知函数f(x)=1+log
ax(a>0且a≠1),f
-1(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
考点分析:
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已知数列{a
n}是等差数列,若a
3+a
11=24,a
4=3,则{a
n}的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
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在复平面内,复数z=
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第在象限
D.第四象限
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已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.8
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,对一切n∈N
*,点(n,S
n)在函数f(x)=x
2+x的图象上.
(1)求a
n的表达式;
(2)设
,使得不等式A
n<a对一切n∈N
*都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{a
n}依次按1项,2项循环地分为(a
1),(a
2,a
3),(a
4),(a
5,a
6),(a
7),(a
8,a
9),(a
10),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n},求b
100的值;
(4)如果将数列{a
n}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b
n},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:
,各种类型家庭的n如下表所示:
庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
n | n>60% | 50%<n≤60% | 40%<n≤50% | 30%<n≤40% | n≤30% |
根据某市城区家庭抽样调查统计,2003年初至2007年底期间,每户家庭消费支出总额每年平均增加720元,其中食品消费支出总额每年平均增加120元.
(1)若2002年底该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额9600元,问2007年底能否达到富裕?请说明理由.
(2)若2007年比2002年的消费支出总额增加36%,其中食品消费支出总额增加12%,问从哪一年底起能达到富裕?请说明理由.
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