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已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围...

已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a的取值范围是    ;若A∩B=∅,则实数a的取值范围是   
利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集. 【解析】 ∵A={x|x≤1},B={x|x≥a}, 且A∪B=R,如图,故当a≤1时,命题成立. 若A∩B=∅,,如图, a>1 故答案为(-∞,1];(1,+∞).
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