过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为45°的弦AB，O为坐标原点，则△OAB的面积...

过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为45°的弦AB，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）
A．2
B．4
C． manfen5.com 满分网

D．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则S=|OF|•|y1-y2|．直线为x+y-1=0，即x=1-y代入y2=4x得：y2=4（1-y），由此能求出△OAB的面积．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则S=|OF|•|y1-y2|．直线为x+y-1=0，即x=1-y代入y2=4x得： y2=4（1-y），即y2+4y-4=0，∴y1+y2=-4，y1y2=-4， ∴|y1-y2|===4 ， ∴S=|OF|•|y1-y2|=×4 =2 ．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在下列结论中，正确的结论是（）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
查看答案

双曲线