Question

数列{a_n}的前n项和s_n=2a_n-3（n∈N^*），则a₅=    ．

Answer

把an=sn-sn-1代入sn=2an-3化简整理得2（sn-1+3）=sn+3进而可知数列{sn+3}是等比数列，求得s1+3，根据等比数列的通项公式求得数列{sn+3}的通项公式，进而根据a5=求得答案．
【解析】
∵an=sn-sn-1，
∴sn=2an-3=2（sn-sn-1）-3
整理得2（sn-1+3）=sn+3
∵s1=2s1-3，
∴s1=3
∴数列{sn+3}是以6为首项，2为公比的等比数列
∴sn+3=6•2n-1，
∴sn=6•2n-1-3，
∴s5=6•24-3
∴a5==48
故答案为48