Question

圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为（ ）
A．（x+1）²+（y-2）²=2
B．（x+1）²+（y+2）²=2
C．（x-1）²+（y+2）²=2
D．（x-1）²+（y-2）²=2

Answer

根据圆心在一条直线上，设出圆心的坐标，根据圆心的坐标看出只有A，C两个选项符合题意，根据圆过一个点，把这个点代入圆的方程，A不合题意，得到结果．
【解析】
∵圆M的圆心在直线y=-2x上，
∴圆心的坐标设成（a，-2a）
∴在所给的四个选项中只有A，C符合题意，
∵经过点A（2，-1），
∴把（2，-1）代入圆的方程方程能够成立，
代入A中，32+32≠2，
∴A选项不合题意，
故选C．