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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，）时，f（x...
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，
）时，f（x）=log
2
（3x+1），则f（2009）=（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．log
2
7
由题设知f（2009）=f（669×3+2）=f（2）=f（-1）=-f（1）=-log2（3×1+1）=-2． 【解析】 f（2009）=f（669×3+2） =f（2） =f（-1） =-f（1） =-log2（3×1+1） =-2． 故选C．
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考点分析：
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若将函数y=tan（ωx+
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知lg（x-2y）=
（lgx+lgy），则
的值为（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．
或4
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下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若全集U={0，1，2，3}且∁
U
A={2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个
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已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x
2
+（y+1）
2
=8内切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s
1
（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s
2
．若正数m满足
，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2009）=（ ）
，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
（lgx+lgy），则
的值为（ ）
或4
对称的是（ ）
