Question

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，则f（3）=    ．

Answer

由f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，可求f（2），从而可求得f（3）．
【解析】
∵函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=-4，f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=-6．
故答案为：-6．