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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x...

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
根据题意,首先求得p、q为真时m的取值范围,再由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,分p假q真与p真q假两种情况分别讨论,最后综合可得答案. 【解析】 由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 若p为真,则其等价于,解可得,m>2; 若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3, 若p假q真,则,解可得1<m≤2; 若p真q假,则,解可得m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
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考点分析:
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设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网(x≠-a,a≠manfen5.com 满分网).
(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)若函数f(x)的图象关于直线y=x对称,求实数a的值.
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已知集合A={x|manfen5.com 满分网≤0},集合B={x|2<x<10},集合C={x|x>a}.
(1)求A∪B;
(2)如果A∩C≠Φ,求实数a的取值范围.
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在下列五个命题中:
①若a=3manfen5.com 满分网,则a⊆{x}x>2manfen5.com 满分网};
②若P={x|0≤x≤4},Q={ y|0≤y≤2},则对应y=manfen5.com 满分网不是从P到Q的映射;
manfen5.com 满分网在(-∞,0)∪(0,+∞)上为减函数;
④若函数y=f(x-1)的图象经过点(4,1),则函数y=f-1(x)的图象必经过点(1,3);
⑤命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R,x3-x2+1≤0”.
其中所有不正确的命题的序号为    查看答案
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,则f(3)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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