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高中数学试题
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等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ） A．12 ...
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
若a
2
=1，a
3
=3，则S
4
=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
由等差数列的前n项和得到，求前四项的和要用第一项和第四项的和，根据等差数列的性质第一项和第四项的和等于第二项与第三项的和，得到结果． 【解析】 由等差数列的性质可得：a1+a4=a2+a3， ∵a2=1，a3=3， ∴s4=2（1+3）=8 故选C．
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考点分析：
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=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则集合⊕B的元素个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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已知：集合M={f（x）|∃x
∈D，使f（x
+1）=f（x
）+f（1）．其中集合D是f（x）的定义域}．
问：（1）函数
是否属于集合M？说明理由．
（2）函数f
2
=2
x
+x
2
是否属于集合M？说明理由．
（3）若函数
，试给出一个满足要求的实数a的值．
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已知f（x）=
在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根为x
1
、x
2
．试问：是否存在实数m，使得不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=
（n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x
1
=40时，刹车距离为y
1
；当x
2
=70时，刹车距离为y
2
．且5＜y
1
＜7，13＜y
2
＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？
（3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是否属于集合M？说明理由．
，试给出一个满足要求的实数a的值．
在区间[-1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
）
=（ ）
