已知函数．判断并证明函数g（x）的单调性．

已知函数

．判断并证明函数g（x）的单调性．

，由2x在R上单调递增，知在R上单调递减，所以为单调减函数．【解析】函数是减函数．证明：， ①在R上任取x1，x2，令x1＜x2， ②g（x1）-g（x2）= ==， ∵x1＜x2，2x在R上单调递增， ∴，， ∴g（x1）-g（x2）=＞0， ∴函数是减函数．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数

的定义域为集合A，

的定义域为B
（1）求集合A，B．（2）设全集U=R，求（C_RA）∩（C_RB）

查看答案

以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2^-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2^-x-2-1
④关于x13的方程|2^x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为（以序号作答）查看答案

在四个函数

，y=2^x+1，y=2^x-1，y=lgx中同时满足：①对任意的x，y∈R，f（x+y）=2f（x）•f（y）和 ② manfen5.com 满分网

．
的函数为（写出一个函数即可）查看答案

若不等式x²+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为．查看答案

已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等