Question

数列{a_n}的前项n和记为S_n，数列是首项为2，公比也为2 的等比数列．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）若数列的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

Answer

（Ⅰ）根据数列是首项为2，公比也为2 的等比数列，可求 Sn=n•2n，再写一式，相减可求an；
（Ⅱ） 先求数列的前n项和，再建立不等式，即可求．
【解析】
（Ⅰ）由题意，∵数列是首项为2，公比也为2 的等比数列．
∴
∴Sn=n•2n
∴n≥2时，
当n=1时，结论也成立，
故
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∴数列的前n项和为
∴
∴n≥19
即数列最少有19项．