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设集合M={x|x<3,x∈Z},集合N={x|x<4,x∈Z},全集U=Z,则...
设集合M={x|x<3,x∈Z},集合N={x|x<4,x∈Z},全集U=Z,则(CUM)∩N等于( )
A.{x|x≤2,x∈Z}
B.∅
C.{x|2<x<3}
D.{3}
考点分析:
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设
,x=f(x)有唯一解,
,f(x
n)=x
n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求x
2004的值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:b
1+b
2+…+b
n-n<1;
(Ⅲ)是否存在最小整数m,使得对于任意n∈N*有
成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在定义域上恒成立,求实数m的取值范围.
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f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=2cosx,当x∈(π,2π]时,y=f(x)的图象是斜率为
,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.
(1)求
的值;
(2)写出函数y=f(x)的表达式,作出图象,并写出函数的单调区间.
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数列{a
n}的前项n和记为S
n,数列
是首项为2,公比也为2 的等比数列.
(Ⅰ)求a
n;
(Ⅱ)若数列
的前n项和不小于100,问此数列最少有多少项?
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已知函数f(x)=x
2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)解不等式f(x)<x+5.
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