Question

已知椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上且=0，则△PF₁F₂的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

求出两个焦点F1、F2 的坐标，Rt△PF1F2中，由勾股定理及椭圆的定义得|PF1|•|PF2 |=32，从而求得△PF1F2面积 •|PF1|•|PF2 |的值．
【解析】
由题意得  a=3，b=1，c=2，∴F1  （-2，0 ）、F2（2，0），
Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1 |+|PF2|）2-2•|PF1|•|PF2 |=4a2-2•|PF1|•|PF2 |，
∴32=4×9-2•|PF1|•|PF2 |，∴|PF1|•|PF2 |=2，
∴△PF1F2面积为   •|PF1|•|PF2 |=1，
故选D．