Question

若函数f（x）=x³+ax²-2x+5在区间（）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer

求出函数的导数，由题意得函数的导数在区间（）上至少有一个零点，分两种情况①若只有一个零点；②若有两个不同零点，进行讨论，综合可得实数a的取值范围．
【解析】
∵f（x）=x3+ax2-2x+5
∴f/（x）=3x2+2ax-2
根据题意，函数在区间（）上至少有一个零点
①若只有一个零点，则，得a∈
②若有两个不同零点，则，得a∈∅
综上所述，a∈
故答案为：