已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=...

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（Ⅰ）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

（Ⅰ）由于A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，故直接求A∪B，（∁UA）∩B即可；（Ⅱ）由A∩C≠ϕ，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，易判断出a的取值范围【解析】（Ⅰ）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}， ∴A∪B={x|1＜x≤8}…（4分）（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}．…（8分）（Ⅱ）∵A∩C≠∅，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}， ∴a＜8．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等