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不等式>0的解集是( ) A.{x|x<3} B.{x|x>3或x<1} C.{...
不等式
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>0的解集是( )
A.{x|x<3}
B.{x|x>3或x<1}
C.{x|x>3}
D.{x|1<x<3}
考点分析:
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
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是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数
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,求a的取值范围;
(3)设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点,证明:函数f(x)=2
x+x
2∈M.
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已知函数f(x)=3ax
2+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,
(1)证明:
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;
(2)证明:函数f(x)在(0,1)内有两个零点.
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有一个受到污染的湖泊,其湖水的容积为vm
3,现假设下雨和蒸发正好平衡,且污染物质与湖水能很好地混合.用g(t)表示某一时刻t每立方米湖水所含污染物质(g),我们称其为在时刻t时的湖水污染质量分数.已知目前污染源以每天pg的污染物质污染湖水,湖水污染质量满足关系式g(t)=
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(p≥0),其中g(0)是湖水污染的初始质量分数.
(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染的初始质量分数;
(2)求证:当g(0)<
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时,湖泊的污染程度将越来越严重;
(3)如果政府加大治污力度,使得湖泊的所有污染停止,问经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的5%
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已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)作出函数f(x)的图象并写出f(x)的单调区间;
(2)求f(x)在[0,a]上的最大值.
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已知函数
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,
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)方程
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是否有根?如果有根x
,请求出一个长度为
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的区间(a,b),使x
∈(a,b),如果没有,说明为什么?(注:区间(a,b)的长度=b-a)
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