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指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ） A． ...
指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ）
A．
B．y=2
xC．y=3
xD．y=10
x
考点分析：
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不等式
＞0的解集是（ ）
A．{x|x＜3}
B．{x|x＞3或x＜1}
C．{x|x＞3}
D．{x|1＜x＜3}
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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已知函数f（x）=3ax
2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
（1）证明：
；
（2）证明：函数f（x）在（0，1）内有两个零点．
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有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为vm
3，现假设下雨和蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好地混合．用g（t）表示某一时刻t每立方米湖水所含污染物质（g），我们称其为在时刻t时的湖水污染质量分数．已知目前污染源以每天pg的污染物质污染湖水，湖水污染质量满足关系式g（t）=
（p≥0），其中g（0）是湖水污染的初始质量分数．
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数；
（2）求证：当g（0）＜
时，湖泊的污染程度将越来越严重；
（3）如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，问经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的5%
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已知函数f（x）=x|x-2|．
（1）作出函数f（x）的图象并写出f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[0，a]上的最大值．
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