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已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2...

已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2-a)<0,求实数a的取值范围.
把f(a2-2a)+f(2-a)<0利用奇函数的定义转化为f(a2-2a)<f(a-2),再利用f(x)在定义域[-3,3]上是减函数可得a的取值范围. 【解析】 由f(a2-2a)+f(2-a)<0,得f(a2-2a)<-f(2-a) ∵f(x)是奇函数,∴-f(2-a)=f(a-2). 于是f(a2-2a)<f(a-2). 又由于f(x)在[-3,3]上是减函数, 因此, 解得-1≤a<1或2<a≤3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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