Question

函数y=sin²x是（ ）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数

Answer

首先由f（-x）=f（x）判断函数为偶函数；利用二倍角的余弦化简原式=-cos2x，根据求最小周期公式得出结论．
【解析】
函数f（x）=sin2x 则f（-x）=sin2（-x）=f（x）
∴函数y=sin2x为偶函数
函数y=sin2x==-cos2x，
∴最小正周期为T==π，
故选C．