Question

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为，乙胜的概率也是，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是    ．

Answer

甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：胜第1、2、4场；胜第1、3、4场；胜第2、3、4场；
而每一种情况的概率为 ×=，从而求得甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来．
【解析】
甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：
1、胜第1、2、4场；
2、胜第1、3、4场；
3、胜第2、3、4场．
每一种情况的概率为 ×=，
所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是=，
故答案为：．