若是纯虚数，则实数a= ．

若

是纯虚数，则实数a= ．

首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出代数形式的标准形式，根据复数是一个纯虚数，得到实部等于0且虚部不等于0，得到结果．【解析】 ∵==， ∵复数是一个纯虚数， ∴1-2a=0，a+2≠0， ∴a= 故答案为：

考点分析：

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线性方程组

的增广矩阵是．查看答案

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对于任意正整数n，有 manfen5.com 满分网

，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较 manfen5.com 满分网

与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式 manfen5.com 满分网

对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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已知函数

的反函数为f^-1（x）．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，求证：对一切正整数n≥1都有 manfen5.com 满分网

…

．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 manfen5.com 满分网

，且b＜c．求b，c及sinC的值．

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已知{a_n}是等差数列，公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）求证：S₁，S₃，S₉成等比数列；
（2）设数列 manfen5.com 满分网

．是否存在正整数m，使得n＞m时，b_n＞1.99恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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