方程log2x（x2-2x+1）=2的解是．

方程log_2x（x²-2x+1）=2的解是．

由log2x（x2-2x+1）=2，知（2x）2=x2-2x+1，由此能求出原方程的根．【解析】 ∵log2x（x2-2x+1）=2， ∴（2x）2=x2-2x+1，整理，得3x2+2x-1=0，解得x=-1，或x=．验根得x=-1是增根，x=是原方程的根．故答案为：．

考点分析：

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（2）若f（x）=1，且对于任意正整数n，有 manfen5.com 满分网

，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较 manfen5.com 满分网

与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式 manfen5.com 满分网

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…

．

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试题属性

方程log2x（x2-2x+1）=2的解是 ．