Question

椭圆的左、右焦点分别是F₁、F₂，若点M在椭圆上，且满足 ，则△MF₁F₂面积为    ．

Answer

令|F1P|=m、|PF2|=n，由椭圆的定义可得 m+n=2a①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m2+n2②，由①②可得m•n的值，利用△F1PF2的面积是 m•n求得结果．
【解析】
由椭圆的方程可得 a=5，b=3，c=4，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ①，Rt△F1PF2 中，
由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=64②，
由①②可得m•n=18，
∴△F1PF2的面积是 m•n=9，
故答案为：9．