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有下列四个命题: ①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; ②命题“面积...
有下列四个命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号).
考点分析:
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命题P:若x≠0,则x
2>0,则命题P的否命题为
.
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命题P:∀x∈R,x
2+1≥2x,则¬P:
.
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已知幂函数f(x)=x
(2-k)(1+k),k∈N
+,且满足f(2)<f(3).
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)解析式;
(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数q,使函数g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在区间[-1,2]上值域为
.若存在,求出此q值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+4x-2满足对任意x
1,x
2∈R且x
1≠x
2,都有
.
(1)求实数a的取值范围;(2)试讨论函数y=f(x)在区间[-1,1]上的零点的个数.
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