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已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的范围是 .

已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式manfen5.com 满分网恒成立的实数m的范围是    
由题意将x+y=4代入进行恒等变形和拆项后,再利用基本不等式求出它的最小值,根据不等式恒成立求出m的范围. 【解析】 由题意知两个正数x,y满足x+y=4, 则==++≥+1=,当=时取等号; ∴的最小值是, ∵不等式恒成立,∴. 故答案为:.
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考点分析:
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