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高中数学试题
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双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直...
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率． 【解析】 如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c ∴， ∴ ∴， 故选B．
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考点分析：
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用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．z
2
=x
2
-y
2
C．
D．|z|≤|x|+|y|
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-
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已知函数f（x）=
，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．9
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设全集U={x|x＞0}，集合A={x|x＞1}，则∁
U
A=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≤1}
D．{x|0＜x≤1}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
）的部分图象如图所示，则（ ）
，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
