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在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)8的展开式中,含x2项的系数是 .(...

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)8的展开式中,含x2项的系数是    .(用数字作答)
通过求出各项二项式中x2项的系数,利用组合数的性质求出选上和即可. 【解析】 (1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)8的展开式中,含x2项的系数:C32+C42+C52+C62+C72+C82 =C33+C32+C42+C52+C62+C72+C82-1 =C83-1=55. 故答案为:55.
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