已知tanα=3，计算（Ⅰ）；（Ⅱ）（sinα+cosα）2．

已知tanα=3，
计算（Ⅰ） manfen5.com 满分网

；
（Ⅱ）（sinα+cosα）²．

（Ⅰ）把所求式子的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值；（Ⅱ）把所求式子利用完全平方公式展开，同时把分母“1”变为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值．【解析】（Ⅰ）∵tanα=3， ∴ = =；（Ⅱ）∵tanα=3， ∴（sinα+cosα）2 = = =．

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考点分析：

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下列有五个命题：
①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
⑤在△ABC中，若有关系式 manfen5.com 满分网

成立，则△ABC为A=60°的三角形．
其中真命题的序号是．查看答案

函数

的定义域为．查看答案

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 manfen5.com 满分网

对称，那么实数a的值为．查看答案

已知

，tan（α+β）=2，则 manfen5.com 满分网

的值为．查看答案

sin150°的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知tanα=3， 计算（Ⅰ）； （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

已知tanα=3，计算（Ⅰ）；（Ⅱ）（sinα+cosα）2．