（1）首先利用正弦定理化边为角，可得2RsinBcosC=3×2RsinAcosB-2RsinCcosB，然后利用两角和与差的正弦公式及诱导公式化简求值即可．
（2）由向量数量积的定义可得accosB=2，结合已知及余弦定理可得a2+b2=12，再根据完全平方式易得a=c=．
【解析】
（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
则2RsinBcosC=6RsinAcosB-2RsinCcosB，
故sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，
因此．（6分）
（II）【解析】
由，可得accosB=2，
，
由b2=a2+c2-2accosB，
可得a2+c2=12，
所以（a-c）2=0，即a=c，
所以．（13分）
，且
，求a和c的值．
．（a∈R，a为常数）
上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
，g（x）=asin
+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是 ．
满足
，且
与 
的夹角为120°，则
（t∈R）的最小值是 ．
