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对于任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)和函数y=f(1-...

对于任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)和函数y=f(1-x)的图象恒关于直线l对称,则l为( )
A.x轴
B.直线x=-1
C.直线x=1
D.y轴
由题设条件,研究函数y=f(x-1)和函数y=f(1-x)的图象的对称性,可先研究函数y=f(x)和函数y=f(-x)的对称性,再由平移的知识得出函数y=f(x-1)和函数y=f(1-x)的图象恒关于直线l对称l的方程,选出正确选项 【解析】 函数y=f(x)和函数y=f(-x)的图象关于y轴对称 又y=f(x-1)的图象可由y=f(x)的图象右移一个单位得到,y=f(1-x)的图象可由函数y=f(-x)的图象右移一个单位得到 ∴函数y=f(x-1)和函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称 故选C
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考点分析:
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