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使p+10,p+14都是质数的质数p共有( ) A.0个 B.1个 C.有限多个...

使p+10,p+14都是质数的质数p共有( )
A.0个
B.1个
C.有限多个,但不止1个
D.无穷多个
质数是公因数只有1和它本身的数,根据这个性质结合已知中p,p+10,p+14都是质数,分p=3k,p=3k+1,p=3k+2(k∈Z)三种情况讨论,即可得到答案. 【解析】 当p=3k时,只有3满足条件; 当p=3k+1时,p+14=3k+15=3(k+5),不是质数; 当p=3k+2时,p+10=3k+12=3(k+4),不是质数; 所以,只有3满足题意. 故选B
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考点分析:
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