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满分5
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高中数学试题
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已知a+lga=10，b+10b=10，则a+b等于 ．
已知a+lga=10，b+10
b
=10，则a+b等于
．
构造函数f（x）=x+lgx，我们根据函数单调性的性质可得f（x）单调递增，又由a+lga=10，b+10b=10，我们可以构造关于a，b的方程，解方程即可得到a+b的值． 【解析】 设函数f（x）=x+lgx，则f（x）单调递增， 由题f（a）=f（10b）=10， ∴a=10b， ∴a+b=10b+b=10． 故答案为：10
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考点分析：
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定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[
]，b={
}，则a
2
+（1+
）ab的值为（ ）
A．-10
B．-20
C．10
D．20
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使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
A．0个
B．1个
C．有限多个，但不止1个
D．无穷多个
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已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=4（n∈N*）且a
1
=9，其前n项和为S
n
，则满足不等式|S
n
-n-6|＜
的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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若（log
2
3）
x
-（log
5
3）
x
≥（log
2
3）
-y
-（log
5
3）
-y
，则下列判断正确的是（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0
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设命题P：关于x的不等式a
1
x
2
+b
1
x+c
1
＞0与a
2
x
2
+b
2
x+c
2
＞0的解集相同；命题Q：
，则命题Q是命题P的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则命题Q是命题P的（ ）
]，b={
}，则a2+（1+
）ab的值为（ ）
的最小整数n是（ ）