设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+...

设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x²cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集为区间（1，10），则φ的值是．

先由题cosθ＜0及方程x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ=0的两根，结合根与系数的关系列出关于θ，φ的三角函数的方程式，求得sinφ的值，从而得出φ的值．【解析】由题cosθ＜0且方程x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ=0的两根为1，10． ∴，且0＜φ＜2π， ∴φ=或．故答案为：或

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