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在(1+2x)n的展开式中,前三项的系数和为201. (1)求展开式中第几项的二...

在(1+2x)n的展开式中,前三项的系数和为201.
(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?
(2)求展开式中第几项的系数最大?
(1)由题意可得前三项的系数和 1+2Cn1+4Cn2=201,解方程求得n 的值. (2)设第r+1项的系数最大,则有 ,利用二项式系数的性质及组合数公式求出r的值. 【解析】 (1)由1+2Cn1+4Cn2=201,得n=10.…(3分) ∴展开式中第6项的二项式系数最大.…(4分) (2)设第r+1项的系数最大,则有 .…(8分) 解得,…(10分)∴r=7. ∴展开式中第8项的系数最大.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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