已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，...

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．

化简集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．当B=∅时，由p+1＞2p-1，求出 p 的范围；当B≠∅时，由，解得p 的范围，再把这两个p 的范围取并集即得所求．【解析】 ∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，当B=∅时，p+1＞2p-1，p＜2． ∴当B≠∅时，有，解得-2≤p≤3．综上，p的范围为（-∞，3]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等