Question

设函数f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）写出该函数在R上的单调区间．

Answer

（1）平方化简函数的表达式，通过列表，描点，直接作图即可．
（2）通过函数的图象，直接写出函数的单调区间即可．
【解析】
（1）函数f（x）=|x2-4x-5|=|（x-2）2-9|，
（列表，描点，作图）

x -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 7 5 8 9 8 5 7

（2）函数在（-∞，-1]上单调递减；
函数在[-1，2]上单调递增；
函数在[2，5]上单调递减；
函数在[5，+∞）上单调递增．