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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若满足an=an-1+2(n≥2),且S3=...
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若满足an=an-1+2(n≥2),且S3=9,则a1=( )
A.5
B.3
C.-1
D.1
考点分析:
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函数
的反函数为( )
A.y=x
2+2(x<0)
B.y=x
2+2(x≥0)
C.y=x
2-2(x<0)
D.y=x
2-2(x≥0)
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设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁
U(A∩B)中的元素共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;
(2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数,若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由;
(3)若对x
1,x
2∈R,且x
1<x
2,f(x
1)≠f(x
2),方程f(x)=
[f(x
1)+f(x
2)]有两个不等实根,证明必有一个根属于(x
1,x
2).
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已知幂函数f(x)=x
(2-k)(1+k)(k∈Z)满足f(2)<f(3).
(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式;
(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在正数m,使函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x,在区间[0,1]上的最大值为5.
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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