已知f（x）=-（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值...

已知f（x）=-

（x²-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．【解析】 ∵f（x）=log （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数， ∴u=x2-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0． ∴得到：解得：-4＜a≤4，则实数a的取值范围为（-4，4] 故答案为：（-4，4]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a₁=2，a_n+1-a_n=2n+1（n∈N^*），则a_n= ．查看答案

的值域为．查看答案

设等比数列{a_n}的公比 manfen5.com 满分网

，前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

已知函数

，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
查看答案

数列{a_n}前n项和为S_n=3n-2n²，当n≥2时，下列不等式成立的是（）
A．S_n＞na_n＞na₁
B．na₁＞S_n＞na_n
C．na_n＞S_n＞na₁
D．S_n＞na₁＞na_n
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等