已知定义在R
+上的函数f（x）有
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
，直线
（n∈N
*）分别与函数y=g（x），y=g
-1（x）交于A
n、B
n两点（n∈N
*）．设a
n=|A
nB
n|，S
n为数列{a
n}的前n项和．
①求a
n，并证明
；
②求证：当n≥2时，
．
考点分析：
相关试题推荐
记函数f（x）=f
1（x），f（f（x））=f
2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f
2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f
2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log
2（1-2
x），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f
-1（x）；
（2）
（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
查看答案
等比数列{a
n}的前n项和为S
n，已知对任意的n∈N
*，点（n，S
n），均在函数y=b
x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b
n=
（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和T
n．
查看答案
已知函数f（x）=x
2-（2+m）x+m-1．
（1）若函数
定义域为R，求m的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．
查看答案
已知正项数列{a
n}，
（1）求证：{a
n}是等差数列；
（2）若
，求数列{b
n}的前n项和．
查看答案
关于x的不等式|x-2|＞3的解集为A，函数g（x）=lg[x（-2-x）]的定义域为B，全集U=R．求A∪B，及（C
UA）∩B．
查看答案
