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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集是（ ） A．（-1，1] B．[-1，1） C．（-1，1） D．...
不等式
的解集是（ ）
A．（-1，1]
B．[-1，1）
C．（-1，1）
D．[-1，1]
把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，在不等式两边同时除以-1，不等号方向改变得到x+1与x-1异号，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集． 【解析】 不等式， 移项得：，即， 解得：-1＜x≤1， 则原不等式的解集为（-1，1]． 故选A．
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考点分析：
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若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a
2
＞b
2
B．
C．lg（a-b）＞0
D．
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已知定义在R
+
上的函数f（x）有
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
，直线
（n∈N
*
）分别与函数y=g（x），y=g
-1
（x）交于A
n
、B
n
两点（n∈N
*
）．设a
n
=|A
n
B
n
|，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．
①求a
n
，并证明
；
②求证：当n≥2时，
．
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记函数f（x）=f
1
（x），f（f（x））=f
2
（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f
2
（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，
例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f
2
（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log
2
（1-2
x
），判断f（x）是否是M的元素，并求f（x）的反函数f
-1
（x）；
（2）
（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知对任意的n∈N
*
，点（n，S
n
），均在函数y=b
x
+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b
n
=
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数f（x）=x
2
-（2+m）x+m-1．
（1）若函数
定义域为R，求m的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的解集是（ ）
．
，直线
（n∈N*）分别与函数y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn两点（n∈N*）．设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和．
；
．
（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
定义域为R，求m的取值范围；