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已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A⊇B成立的...
已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A.{a|3<a<4}
B.{a|3≤a<4}
C.{a|3<a≤4}
D.{a|3≤a≤4}
考点分析:
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不等式
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的解集是( )
A.(-1,1]
B.[-1,1)
C.(-1,1)
D.[-1,1]
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若a、b是任意实数,且a>b,则( )
A.a
2>b
2B.
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C.lg(a-b)>0
D.
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已知定义在R
+上的函数f(x)有
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.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数
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,直线
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(n∈N
*)分别与函数y=g(x),y=g
-1(x)交于A
n、B
n两点(n∈N
*).设a
n=|A
nB
n|,S
n为数列{a
n}的前n项和.
①求a
n,并证明
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;
②求证:当n≥2时,
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.
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记函数f(x)=f
1(x),f(f(x))=f
2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,f
2(x)=x,则称f(x)是集合M的元素,
例如f(x)=-x+1,对任意x∈R,f
2(x)=f(f(x))=-(-x+1)+1=x,故f(x)=-x+1∈M.
(1)设函数f(x)=log
2(1-2
x),判断f(x)是否是M的元素,并求f(x)的反函数f
-1(x);
(2)
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(a<0),求使f(x)<1成立的x的范围.
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知对任意的n∈N
*,点(n,S
n),均在函数y=b
x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记b
n=
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(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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