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满分5
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高中数学试题
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若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( ) A.> B.2a>2b C.|a|...
若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( )
A.
>
B.2
a
>2
b
C.|a|>|b|
D.(
)
a
>(
)
b
由不等式的性质判断即可,因为a<b<0,所以A,C,D都是正确的. 【解析】 由a<b<0知ab>0, 因此a•<b•,即>成立; 由a<b<0得-a>-b>0, 因此|a|>|b|>0成立. 又()x是减函数, 所以()a>()b成立. 故不成立的是B.
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考点分析:
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已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A.{a|3<a<4}
B.{a|3≤a<4}
C.{a|3<a≤4}
D.{a|3≤a≤4}
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不等式
的解集是( )
A.(-1,1]
B.[-1,1)
C.(-1,1)
D.[-1,1]
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若a、b是任意实数,且a>b,则( )
A.a
2
>b
2
B.
C.lg(a-b)>0
D.
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已知定义在R
+
上的函数f(x)有
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数
,直线
(n∈N
*
)分别与函数y=g(x),y=g
-1
(x)交于A
n
、B
n
两点(n∈N
*
).设a
n
=|A
n
B
n
|,S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
①求a
n
,并证明
;
②求证:当n≥2时,
.
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记函数f(x)=f
1
(x),f(f(x))=f
2
(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,f
2
(x)=x,则称f(x)是集合M的元素,
例如f(x)=-x+1,对任意x∈R,f
2
(x)=f(f(x))=-(-x+1)+1=x,故f(x)=-x+1∈M.
(1)设函数f(x)=log
2
(1-2
x
),判断f(x)是否是M的元素,并求f(x)的反函数f
-1
(x);
(2)
(a<0),求使f(x)<1成立的x的范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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