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f(x)是定义在(-2,2)上的单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)...

f(x)是定义在(-2,2)上的单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( )
A.1<a<manfen5.com 满分网
B.0<a<1
C.1<a<2
D.2<a<manfen5.com 满分网
首先因为f(x)是奇函数,故有f(-x)=-f(x).f(2-a)+f(2a-3)<0可变形为f(2-a)<f(3-2a),根据单调性列出一组等式 且2-a>3-2a,解出即可得到答案. 【解析】 因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x). 所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3), 又因为:f(2-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),所以有f(1-a)<f(3-2a). 又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-2,2)内. 则有: 且1-a>3-2a 解得:2<a<. 故选:D.
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考点分析:
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