若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．...

若不等式2x-1＞m（x²-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．

将不等式2x-1＞m（x2-1）化为含参数x的m的一次不等式（x2-1）m-（2x-1）＜0，再令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），只要 f（-2）＜0，f（2）＜0即可．【解析】原不等式化为（x2-1）m-（2x-1）＜0．令f（m）=（x2-1）m-（2x-1）（-2≤m≤2）．则解得＜x＜．

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考点分析：

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已知a，b∈R，a²+b²≤4，求证：|3a²-8ab-3b²|≤20．

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已知点A（a，b）在直线x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求 manfen5.com 满分网