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设,,是任意的三个非零平面向量,且他们相互不共线,给出下列命题 ①=; ②||-...

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②|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|<|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|;
③(3manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网)•(3manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网)=9manfen5.com 满分网-4manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网不与manfen5.com 满分网垂直.
其中正确的有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
①因为(•)是表示与向量共线的向量,而(•)是表示与向量共线的向量. ②根据三角形的性质:任意两边之差小于第三边可得||-||<|-|. ③向量的运算满足平方差公式. ④因为[(•)-(•)]•=(•)-(•)•=0,所以(•)-(•)与垂直. 【解析】 ①因为(•)是表示与向量共线的向量,而(•)是表示与向量共线的向量,所以①错误. ②因为,,是任意两个都不共线的向量,所以根据三角形的性质:任意两边之差小于第三边可得||-||<|-|正确,所以②正确. ③根据向量的运算性质可得:向量的运算满足平方差公式,即(3+2)•(3-2)=9-4正确,所以③正确. ④因为[(•)-(•)]•=(•)-(•)•=0,所以(•)-(•)与垂直,所以④错误. 故选②③.
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考点分析:
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